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问题 G: 只因数

问题 G: 只因数

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题目描述

ZY星球的只因养殖大户Iheadx通过基因技术研发出一种可自繁殖的肉鸡,这种鸡的成年鸡每天可以下一个蛋,第二天小鸡就可以破壳而出并迅速成长(也就是说在第二天蛋就已经变成了雏鸡,而雏鸡还需要一天长成成鸡才能下蛋),第三天及以后就可以每天下一个蛋,以及在正常情况下这鸡的寿命可达到1145141919810天。

创业大王Iheadx回忆起自己当年白手起家创业时的故事,在最开始第一天时Iheadx的养殖场只有1只雏鸡(第一天没有蛋),Iheadx通过上述的方法让这些只因繁殖,现如今以及已经到了第n天,Iheadx从未售卖过养殖场的只因和蛋(也不知道这个养殖场是靠什么盈利的)。

Iheadx的创业经历吸引了cbyyx的兴趣,于是cbyyx打算窥探一下Iheadx没有说的秘密,于是他请来了你帮忙计算一下Iheadx的养殖场现在有多少鸡和蛋。

输入

一个数字n表示第n天(n<= 1e6)

输出

两个数字,中间用空格隔开,第一个数字表示只因的数量,第二个数字表示蛋的数量,由于答案可能会很大,输出对998244353取模后的结果.

样例输入 Copy

3

样例输出 Copy

2 1

提示

注意:(a+b)%mod=(a%mod+b%mod)%mod
运算过程中注意溢出
运算过程中取模不会影响答案正确性