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问题1252--矩阵连乘

1252: 矩阵连乘

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题目描述

矩阵连乘问题是通过给矩阵连乘时加括号,使得总的计算量最小。 例如:A1是A(5*10)的方阵;A2是A(10*100)的方阵;A3是A(100*2)的方阵;
那么有两种加括号的方法:(A1A2)A3;A1(A2A3);
第一种方法的计算量:5*10*100+5*100*2=6000;
第二种方法的计算量:10*100*2+5*10*2=2100;
给定n个矩阵{A1,A2,…,An},其中,Ai与Ai+1是可乘的,(i=1,2 ,…,n-1)。用加括号的方法表示矩阵连乘的次序,不同的计算次序计算量(乘法次数)是不同的,找出一种加括号的方法,使得矩阵连乘的次数最小。

输入

第一行输入一个n,n为一个不超过500的正整数,表示连乘矩阵的数量。 
第二行输入一个含有n+1个不超过1000正整数的序列len,对于第i个矩阵的行数等于len[i],列数等于len[i+1]。 

输出

输出一个整数表示矩阵连乘的最小计算次数 

样例输入 Copy

2
73 49 42

样例输出 Copy

150234

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