物质从何而来？
经典而亘古的问题。
小j不禁思考起来，
或许终有一日，
能量耗尽，星球暗淡。
人类又从何处获取资源？
正当他担忧而沉睡时，
“let there be star！”
他又懂了！
顿时星光璀璨，
在无尽的虚空中，一颗颗星星闪耀着。
原来物质就是这么来的！

给出一个二维平面以及一些星星的坐标，作为重度强迫症患者的小j需要你帮他添加最少的星星，使得它们都关于某个中心点对称。都关于某个中心点对称的意思是，假设你找到的中心点坐标是（x，y），对于每个坐标为（xi，yi）的星星都存在坐标为（xj，yj）的星星满足x = （xi + xj） / 2，y = （yi + yj） / 2。注意中心点只是我们想象中的位置，不需要实际添加。
样例解释：

我们可以选取F作为中心点（此点有星星，按照题目定义此点的对称点即为本身，我们可以认为它与自己对称），此时C跟E对称，A与B对称，我们只需要添加一个G点便可以使得D与G对称。

我们选取G点作为中心点(此点并不存在星星)，此时A与D,B与C对称，我们添加H和I点分别与E和F点对称，此时需要添加的点数为2(中心点不需要添加，只是位置概念)。

第一行输入一个正整数T(T ≤ 10)表示测试组数。

第二行输入一个正整数n(n ≤ 500)表示星星的数目。

接下来n行，每行输入一对整数xi，yi表示第i颗星星的坐标。(-100000 ≤ xi，yi ≤ 100000)

保证每个星星坐标互不相同。

对于每个测试样例，输出一行表示最少添加的星星点数使得满足题目要求。