游戏规则是：对4个 $1\sim 10$ 之间的正整数，进行加、减、乘三种运算，要求运算结果等于二十四。乘法的优先级高于加、减，并且算式中不可以用括号，不可以改变4个数字出现的顺序。例如：若给出的 $4$个操作数是：10、2、4、8，则有2种可能的解答方案：10+2+4+8=24，$10*2-4+8=24$。现在给你4个1∼10 之间的正整数，请你计算解答方案数。