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问题1504--最好玩的游戏

1504: 最好玩的游戏

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题目描述

最好玩的游戏是什么?
集训队的lw给出的答案是:永劫无间!
永劫无间是一款武侠吃鸡类游戏,最核心的部分在于博弈。
博弈规则类似于石头剪刀布。共有三种进攻方式,普攻,蓄力和振刀,分别等价于布,剪刀,石头。也就是振刀赢蓄力,蓄力赢普攻,普攻赢振刀。
你已经学会了核心部分,那么请你和困难人机来一场战斗吧!
困难人机会以指定序列顺序发起进攻,但你并不知道它会从序列的哪个位置开始,因此请你输出你的博弈序列,使你的期望胜利次数最大(也就是尽可能提高你胜利的概率
请注意:如果人机从中间位置开始那么它会先挨着出完再从头出,比如1 2 3 4 5,
从3开始,那么出的顺序就是34512.

输入

输入:
输入一行只包含RSP的字符串,R代表振刀,S代表蓄力,P代表普攻,表示人机的博弈序列,字符串长度s:1<=s<=2e5

输出

输出:输出一行字符串以最大化平均获胜次数,如果有多个最优答案,打印字典序最小的那个。

样例输入 Copy

RSP

样例输出 Copy

PPP

提示

解释:
对于RSP序列来说
如果人机从第一个位置开始,人机博弈序列是RSP,那全是平手,win(1)=0;
第二个位置开始:人机博弈序列是SPR,那么将全胜,win(2)=3;
第三个位置开始,人机博弈序列是PRS,那么将全输,win(3)=0;
平均值为(0+3+0)/3=1,可以证明这是最大可能的平均值。
同样PPP也是且为字典序最小

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