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问题1662--哈基米星空

1662: 哈基米星空

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题目描述

一颗星星的方位,可以用球坐标 (r, θ, ϕ) 来描述,其中 θ,ϕ 为以度为单位的角度,r 为距离。当 θ, ϕ 相同时,只有距离最近(r 最小)的一颗星星可以被看到。
你无需了解球坐标系,亦可以完成本题。
星空中共有 N 颗星星,给定他们的坐标,请你计算可以被看到的最远的星星距离有多远。

输入

第一行一个整数 N。
接下来 N 行,每行三个整数 r,θ,ϕ,描述一颗星星的位置。
(1 ≤ N ≤ 1e5,1 ≤ r ≤ 1e9,1 ≤ θ, ϕ < 1e9+7)

输出

输出一行一个整数,表示可以看到的星星的最远距离。

样例输入 Copy

5
3 2 1
5 2 1
4 3 3
6 3 3
1 1 1

样例输出 Copy

4

提示

只有 (3,2,1),(4,3,3),(1,1,1) 三颗星星可以被看到。

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